Пьер Вернье и изобретение нониуса

Точность измерений стала главным инструментом развития науки и техники со времён эпохи Возрождения. Невозможно переоценить роль изобретений, позволивших измерять объекты с точностью, превышающей возможности человеческого глаза. Одно из самых значительных достижений в области метрологии произошло в первой половине семнадцатого века, когда французский математик Пьер Вернье создал упрощённую конструкцию специальной дополнительной шкалы, получившей его имя. Эта шкала, известная также под названием нониус, революционизировала процесс получения точных измерений и остаётся неотъемлемой частью современных измерительных приборов. История нониуса и верньера — это история не только технического прогресса, но и преодоления человеком ограничений, казавшихся непреодолимыми.

Жизнь Пьера Вернье: от изобретателя-самоучки до государственного деятеля

Пьер Вернье, также известный как Петрус Вернерий в латинизированной форме, появился на свет в Бургундии в семье, не обладавшей университетским образованием. Его отец, человек образованный для своего времени, передал сыну основы наук, которых оказалось достаточно для развития выдающихся способностей Вернье. Этот факт выделяет его среди многих учёных Нового времени, когда обычно престижное университетское образование считалось необходимым условием научной карьеры. Несмотря на отсутствие формального академического образования, Вернье занимал должность интенданта замка в Орнане, находясь на службе испанского короля. Позже, благодаря своему таланту и деловым качествам, он стал директором монетного двора Бургундии, что подтверждает его выдающееся положение в обществе.

Вернье жил в эпоху великих открытий и технологических преобразований, когда потребность в точных измерениях росла с каждым годом. Развитие навигации, картографии, астрономии и военного дела создавало спрос на инструменты, способные обеспечить точность, недостижимую при использовании существующих методов. Именно эта необходимость побудила Вернье обратить внимание на существующую систему нониуса, которая казалась чересчур сложной для практического применения. Его гений проявился не в создании принципиально нового изобретения, а в упрощении и совершенствовании уже существующей идеи, сделав её доступной для широкого применения.

Педру Нуниш: португальский предшественник

Справедливо отметить, что историческое развитие нониуса начинается не с Вернье, а с португальского математика и навигатора Педру Нуниша, жившего в шестнадцатом веке. Нуниш был разносторонним учёным, преподававшим мораль, философию, логику и метафизику в университете. Однако помимо философских дисциплин, он занимался вопросами навигации, что было неудивительно для эпохи, когда математики часто совмещали академическую деятельность с практическими приложениями знаний. Нуниш служил королевским астрономом Португалии с 1547 года до конца своих дней, внося значительный вклад в развитие астрономических и навигационных инструментов.

Одним из главных достижений Нуниша было открытие принципа локсодромии — кривой линии, по которой корабль, следующий по фиксированному маршруту, перемещается не по кратчайшему пути между двумя точками земной поверхности. Это открытие имело огромное значение для мореходства и картографии. Для улучшения точности астрономических и навигационных инструментов Нуниш разработал дополнительную шкалу, впоследствии названную его именем. Однако конструкция Нуниша отличалась значительной сложностью: он провёл на своём квадранте несколько концентрических дуг, разделив первую на девяносто частей, вторую на восемьдесят девять частей и так далее. Такая система требовала от оператора выполнения множества расчётов и проверок.

Даже знаменитый датский астроном Тихо Браге, один из величайших наблюдателей своего времени, пришёл к выводу, что использование шкалы Нуниша делало измерительный квадрант слишком сложным и громоздким. Это признание выдающегося учёного указывает на практические ограничения конструкции португальского математика. Несмотря на то, что Нуниш разработал несколько вариантов своей системы, ни один из них не получил широкого распространения из-за требуемого профессионализма при работе с инструментом. Его работа, тем не менее, легла в основу, на которой впоследствии Вернье создал свою упрощённую версию.

Принцип действия нониуса: от теории к практике

Чтобы понять величину достижения Вернье, необходимо разобраться в принципе работы нониуса, известном также как принцип верньера. Основная идея заключается в использовании двух шкал: основной шкалы штангенциркуля, разделённой на равные деления, обычно миллиметры, и дополнительной шкалы нониуса, нанесённой на подвижный элемент прибора. Ключевое открытие состоит в том, что глаз человека с большей точностью определяет совпадение двух линий, чем их относительное положение друг относительно друга.

Рассмотрим конкретный пример для лучшего понимания. Предположим, что основная шкала штангенциркуля разделена на миллиметры, а шкала нониуса содержит дополнительные деления. Если на подвижной рамке расположить десять дополнительных делений, совпадающих с делениями основной шкалы, а затем равномерно сжать эти деления так, чтобы они укладывались в девять делений основной шкалы, то каждое деление нониуса будет короче деления основной шкалы на одну десятую миллиметра. Это число называется ценой деления верньера.

При измерении детали нулевая отметка нониуса будет расположена где-либо между двумя соседними делениями основной шкалы, например между седьмым и восьмым делениями. Затем необходимо пройти по делениям дополнительной шкалы слева направо и найти то деление, которое совпадёт с одним из делений основной шкалы. Например, если это окажется пятое деление нониуса, то размер измеряемого предмета будет равен семи целым и пяти десятым миллиметра. Таким образом, упрощённая конструкция верньера позволяет достичь точности в одну десятую миллиметра без выполнения сложных расчётов.

Математическое обоснование верньера

Точность верньера можно достичь благодаря специфическому соотношению между делениями основной шкалы и делениями нониуса. Если основная шкала имеет цену деления d, а дополнительная шкала содержит n делений на расстояние (n-1)·d, то цена деления нониуса будет равна d/n. Это означает, что каждое деление нониуса на d/n короче деления основной шкалы. При смещении подвижной части на одно деление нониуса нулевая отметка смещается относительно основной шкалы на эту же величину d/n. Для штангенциркуля с сотыми долями миллиметра используется конструкция с двадцатью делениями нониуса на расстояние девятнадцати миллиметров.

Конструкция верньера Пьера Вернье

В 1631 году Пьер Вернье представил свою упрощённую конструкцию дополнительной шкалы, которая получила признание научного сообщества и практикующих специалистов. Основное отличие верньера от более ранних конструкций заключалось в использовании линейного нониуса вместо сложной системы концентрических дуг. Вернье применил простой принцип: нанести на подвижную часть прибора ограниченное количество делений, каждое из которых незначительно отличается от делений основной шкалы.

Конструкция Вернье обладала следующими преимуществами перед системой Нуниша:

• упрощение процесса считывания показаний без необходимости выполнения сложных расчётов;
• уменьшение количества делений на шкале нониуса, что улучшало видимость и снижало вероятность ошибок;
• линейный характер конструкции, позволяющий применять её на различных типах измерительных приборов;
• снижение требований к профессиональной квалификации оператора для получения точных результатов.

Именно эта конструкция легла в основу современных штангенциркулей и стала стандартом во всём мире. Признание важности достижения Вернье проявилось в том, что его имя закрепилось в названии шкалы, которая часто называется «верньер» в честь автора.

Развитие и применение нониуса в истории техники

После публикации работ Пьера Вернье его конструкция нониуса быстро получила распространение среди специалистов, занимающихся навигацией, астрономией и инженерией. Однако широкое применение в промышленном производстве началось значительно позже — лишь в девятнадцатом веке. Развитие машиностроения в Америке привело к необходимости массового производства точных деталей, что требовало надёжных и удобных измерительных инструментов.

Первое серийное производство штангенциркулей с нониусом организовано американским предпринимателем Джозефом Брауном, основателем компании Brown & Sharp. Эта компания, которая продолжает успешно работать до настоящего времени, начала выпускать массовое количество штангенциркулей, оснащённых конструкцией верньера. Благодаря этому инструмент превратился из редкого прибора для специалистов в обычный предмет оборудования любой производственной мастерской и лаборатории.

В двадцатом веке различные конструкции нониуса были адаптированы для работы с угловыми измерениями, микрометрами и другими специализированными приборами. Применение электроники привело к появлению цифровых версий приборов с нониусом, однако механические конструкции верньера продолжают оставаться актуальными благодаря своей надёжности и простоте.

Типы современных нониусов

• линейный нониус используется в штангенциркулях для измерения внешних и внутренних размеров деталей;
• круговой нониус применяется в угломерных инструментах и гониометрах;
• микромерный нониус интегрирован в микрометры для получения точности до одной тысячной миллиметра;
• спиральный нониус применяется в специализированных приборах для измерения небольших углов;
• цифровой нониус представляет собой электронную интерпретацию классической конструкции для высокоточных измерений.

Штангенциркули компании Sitomo с нониусом

Компания Sitomo предлагает широкий ассортимент штангенциркулей, оснащённых классическим нониусом верньера и современными цифровыми конструкциями. Модели серии ШЦ-1 представляют собой традиционные штангенциркули с линейным нониусом, обеспечивающим точность измерений до одной десятой миллиметра. Штангенциркуль ШЦ-1-125 0.1 производства компании Эталон, реализуемый через Sitomo, имеет диапазон измерений сто двадцать пять миллиметров и цену деления ноль целых одна десятая миллиметра. Более продвинутый вариант ШЦ-1-125 0,05 позволяет проводить измерения с точностью до пятидесяти микрон благодаря использованию более сложной конструкции нониуса.

Для применений, требующих повышенной точности, компания предлагает модели серии ШЦЦ-1, оснащённые цифровым дисплеем вместо механического нониуса. Штангенциркуль ШЦЦ-1-150 0.01 обеспечивает точность одной сотой миллиметра и позволяет избежать субъективной ошибки при считывании показаний с механической шкалы. Модели с двойной шкалой, такие как ШЦ-3-400 0,05, предоставляют возможность измерения деталей размером до четырёхсот миллиметров с вынесением губок на сто двадцать пять миллиметров.

Все штангенциркули, реализуемые компанией Sitomo, имеют следующие характеристики и преимущества:

• использование качественных сплавов для повышения прочности и долговечности прибора;
• применение механических нониусов для штангенциркулей, не требующих электрического питания;
• наличие глубиномера на многих моделях для расширения функциональности измерений;
• соответствие государственным стандартам качества и приборам, внесённым в реестр средств измерений;
• доступность широкого ассортимента для выбора оптимального инструмента под конкретную задачу.

Сравнение основных характеристик типов нониусов

Характеристика	Линейный нониус	Круговой нониус	Цифровой дисплей	Микромерный нониус
Точность	0,1 мм	1′ – 2′	0,01 мм	0,001 мм
Диапазон измерений	от 0 до 1500 мм	от 0° до 360°	регулируемый	от 0 до 25 мм
Требует электроэнергии	нет	нет	да	нет
Сложность применения	низкая	средняя	низкая	высокая
Стоимость	низкая	средняя	средняя	высокая
Скорость измерения	средняя	средняя	высокая	низкая

История нониуса через ключевые даты

Разработка принципа измерения с использованием множественных шкал началась с теоретических работ в средневековой науке. Португальский математик Педру Нуниш создал свой вариант дополнительной шкалы, разделив дуги квадранта на различное количество частей для измерения углов. Упрощение конструкции Пьером Вернье произошло в 1631 году, когда он представил свой вариант линейного нониуса, значительно облегчив процесс использования. Первое применение верньера в навигационных инструментах датируется первой половиной семнадцатого века, когда его конструкция получила признание флотов различных европейских стран.

Промышленное производство штангенциркулей с нониусом началось в середине девятнадцатого века, когда американская компания Brown & Sharp организовала первое серийное производство этих инструментов. Развитие электроники в двадцатом веке привело к появлению цифровых версий штангенциркулей, хотя классические конструкции с механическим нониусом продолжали производиться. Современный период характеризуется сочетанием классических механических и цифровых инструментов, отвечающих различным требованиям пользователей.

История нониуса и развитие измерительных инструментов

Методика использования нониуса в измерениях

Несмотря на кажущуюся сложность, работа со штангенциркулем с нониусом оказывается доступной для освоения в относительно короткий период. Процесс измерения начинается с открытия губок штангенциркуля на расстояние, большее, чем предполагаемый размер измеряемой детали. Затем деталь помещается между губками и аккуратно затягивается инструмент до момента лёгкого соприкосновения. Критически важно избежать чрезмерного давления, так как это может деформировать мягкие материалы или привести к неправильному показанию.

Отсчёт результата выполняется в несколько этапов. Сначала определяется положение нулевого деления нониуса относительно основной шкалы штангенциркуля. Если ноль нониуса находится между вторым и третьим делением основной шкалы, это означает, что целая часть размера составляет два целых миллиметра. Затем по дополнительной шкале находится то деление нониуса, которое совпадает с одним из делений основной шкалы. Если, например, совпадает пятое деление, то дробная часть размера составляет пять десятых миллиметра. Итоговый результат получается сложением целой и дробной частей, то есть два целых пять десятых миллиметра.

Процесс измерения штангенциркулем с нониусом включает следующие этапы:

• проверка чистоты и отсутствия повреждений на измерительных поверхностях;
• раскрытие губок прибора на величину, превышающую ожидаемый размер детали;
• деликатное введение детали между неподвижной и подвижной губками;
• медленное и плавное закрытие губок до лёгкого касания без надавливания;
• фиксация положения подвижной часте для предотвращения смещения;
• определение целого числа миллиметров по основной шкале;
• поиск совпадающего деления нониуса с делением основной шкалы;
• чтение дополнительных десятых долей миллиметра;
• суммирование полученных значений для определения окончательного размера.

Нониус. Считывание показаний

Все функции штангенциркуля. Нониус

Развенчивание мифа о сложности работы с нониусом

Широко распространённое убеждение, что работа с механическим штангенциркулем требует специального образования или долгого обучения, не соответствует действительности. На практике базовые навыки измерения с использованием нониуса осваиваются в течение двадцати-тридцати минут активного обучения под руководством опытного специалиста. Конструкция прибора настолько интуитивна, что её принцип понятен человеку, обладающему даже минимальными знаниями в области математики и геометрии.

Главное преимущество конструкции Вернье заключается именно в том, что она не требует выполнения сложных расчётов или вспомогательных таблиц. Оператору не нужно помнить десятки формул или применять логарифмические линейки для обработки результатов измерений. Всё, что требуется — это зрительно определить совпадение двух линий на шкалах, что является естественным действием для человеческого глаза. Даже люди с невысокой остротой зрения могут добиться хороших результатов, используя лупу или увеличивающие окуляры, которые часто поставляются с комплектом инструмента.

Ошибочное предположение о сложности, вероятно, возникло из-за исторического развития нониуса. Конструкция Нуниша действительно была чрезвычайно сложной и требовала глубокого понимания математических принципов. Однако именно Пьер Вернье смог упростить процесс, сделав инструмент доступным для рядового ремесленника и рабочего. В наше время, когда появились цифровые варианты, механические штангенциркули с нониусом остаются популярны благодаря надёжности, независимости от источников энергии и простоте обслуживания.

Штангенциркуль. 3 способа измерения. Как пользоваться

Таблица основных моделей штангенциркулей Sitomo

Модель	Тип нониуса	Диапазон, мм	Точность	Особенности	Применение
ШЦ-1-125 0.1	линейный	0–125	0,1 мм	с глубиномером	универсальные измерения
ШЦ-1-125 0,05	линейный	0–125	0,05 мм	с глубиномером	прецизионные работы
ШЦЦ-1-150 0.01	цифровой	0–150	0,01 мм	электронный дисплей	контроль качества
ШЦ-3-400 0,05	линейный	0–400	0,05 мм	двойная шкала	крупногабаритные детали

Практическое применение нониуса в современной промышленности

Применение штангенциркулей с нониусом в производстве остаётся одним из самых широко распространённых методов контроля размеров. В машиностроении нониусные штангенциркули используются для проверки размеров валов, буксе, пазов и других элементов механизмов. Автомобильная промышленность применяет эти инструменты для контроля поршневых групп, кольцевых уплотнений и компонентов двигателей. Авиационная промышленность, где требуется максимальная точность и надёжность, часто использует как механические нониусные штангенциркули, так и их цифровые эквиваленты.

Электронная и приборостроительная промышленность применяет штангенциркули для измерения корпусов электронных компонентов, печатных плат и деталей микросхем. Лабораторная практика научных учреждений широко использует штангенциркули с высокой точностью для проведения экспериментов и калибровки других измерительных инструментов. Учебные заведения технического профиля включают обучение работе со штангенциркулями в начальный курс метрологии и измеришь практики для студентов.

Области применения нониусных штангенциркулей включают:

• контроль размеров деталей в процессе механической обработки на станках;
• проверка соответствия готовых изделий техническим требованиям и допускам;
• диагностика износа деталей при техническом обслуживании оборудования;
• калибровка других измерительных приборов и инструментов;
• исследовательская и экспериментальная деятельность в лабораториях;
• обучение специалистов и студентов основам метрологии;
• контроль качества материалов, заготовок и промежуточной продукции;
• измерение внутренних диаметров отверстий и внутренних размеров полостей;
• определение глубины пазов, канавок и других углублений.

Практическое руководство: как правильно использовать штангенциркуль с нониусом

Угломерный нониус. Методика расчета

Эволюция конструкции нониуса и перспективы развития

Несмотря на то, что базовый принцип нониуса, предложенный Пьером Вернье, остался практически неизменным с семнадцатого века, конструкция претерпевала постоянные совершенствования. В девятнадцатом веке появились варианты с различными ценами деления и диапазонами измерений, приспособленные к специфическим требованиям различных отраслей промышленности. Двадцатый век привёл к появлению закалённых и хромированных покрытий, улучшавших износостойкость и коррозионную стойкость приборов.

Внедрение электроники и микропроцессорной техники привело к появлению цифровых штангенциркулей, которые преобразуют механическое перемещение в электрический сигнал, отображаемый на жидкокристаллическом дисплее. Однако широкое распространение цифровых моделей не привело к вытеснению механических нониусных приборов. Многие специалисты продолжают предпочитать классические конструкции благодаря их надёжности, простоте использования и отсутствию зависимости от источников электроэнергии.

Будущие направления развития включают следующие тенденции:

• расширение применения беспроводных интерфейсов для передачи данных измерений на компьютеры и производственные системы;
• интеграция микросенсоров для расширения функциональности приборов;
• применение материалов с низким коэффициентом теплового расширения для обеспечения стабильности измерений;
• разработка компактных и лёгких конструкций для повышения удобства использования;
• улучшение долговечности и надёжности приборов через применение новых сплавов и покрытий;
• интеграция штангенциркулей в интернет вещей для автоматизированного контроля качества на производстве;
• разработка специализированных конструкций для измерения уникальных параметров в новых отраслях промышленности.

Обучение использованию штангенциркуля. Как пользоваться

Книги и источники по истории нониуса и метрологии

Исторические и технические аспекты развития нониуса и штангенциркулей освещаются в различных научных и учебных изданиях. В интернет-магазине Лабиринт доступны следующие издания, которые дополняют понимание развития метрологии и измерительных инструментов:

• «Метрология. Учебное пособие для вузов» авторов Дегтярева, Летягина и Погалова содержит подробное описание исторического развития измерительных приборов, включая нониус и верньер;
• «Метрология и технические измерения» авторов Миронова и Бессонова рассматривает эволюцию методов и средств измерения физических величин;
• «История измерительных приборов» представляет полный обзор от древних времён до современности;
• «Штангенциркули и микрометры: принципы работы и практическое применение» описывает техническую конструкцию и методы использования этих приборов.

Список использованных источников

• современная конструкция нониуса в историческом контексте была описана Пьером Вернье в 1631 году и получила широкое распространение благодаря своей простоте;
• принцип действия нониуса первоначально был разработан португальским математиком Педру Нуниш для навигационных инструментов;
• конструкция верньера получила известность по всей Европе после успешного применения в астрономических и навигационных приборах;
• первое серийное производство штангенциркулей с нониусом организовано в середине девятнадцатого века в США компанией Brown & Sharp;
• современные штангенциркули компании Sitomo производства Micron и Эталон сохраняют классические принципы Вернье с применением современных материалов;
• цифровые штангенциркули дополняют, но не полностью заменяют механические конструкции благодаря надёжности и универсальности применения.

Литература

• Дегтярев, Летягин, Погалов. Метрология. Учебное пособие для вузов;
• Миронов Эдуард Георгиевич, Бессонов Николай Петрович. Метрология и технические измерения. Учебное пособие;
• История измерительных приборов на примере изобретений разных эпох. Schoolfut.ru;
• История появления штангенциркуля. ТопМенеджмент Форум, март 2020;
• Нониус (верньер). Образовательный портал Этюды по математике и физике;
• Нониус. Википедия;
• Верньер или нониус. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона;
• Европейский путь к рациональным технологиям нового времени (1400–1650 годы). CyberLeninka.